为了进一步提升我校学科建设水平，交流非线性数学物理方程与可积系统相关领域的最新进展和学术发展动态，我院特邀北京师范大学王灯山教授和中国矿业大学田守富教授做题目为《Long-time asymptotics for the defocusing NLS equation with step-like boundary conditions》和《On existence of global solutions to the nonlocal Hirota equation on the line》的线上学术报告，会议由副院长张振坤主持，院长赵中和全体教师及部分学生参加。

王灯山教授主要报告了具有阶跃边界条件的散焦NLS方程的长时间渐近性。Whitham调制理论表明，根据黎曼不变量的阶数，可将初始不连续性问题划分为六种情况。利用Deift-Zhou非线性最速下降法对六种情况下的每个区域建立了相应的误差估计。结果表明，渐近解与Whitham调制理论和直接数值模拟的结果非常吻合。

田守富教授介绍了线上非局部Hirota方程的全局解的存在性问题。在初始数据具备小范数假设下，讨论了非局部Hirota方程Cauchy问题全局解的存在性。该报告考虑了初始数据上本征函数和反射系数的Lipschitz连续性，为非局部Hirota方程的解提供了先验估计。利用RH问题的重构公式和估计，最终解决了与Cauchy问题相关的非局部Hirota方程在空间上全局解的存在性。

报告会后，两位教授针对如何实现高水平科研等方面进行了一些有价值的指导，这极大拓宽了我院教师在数学物理方程与可积系统领域的研究视野，进一步提升了我院学科建设和科学研究水平。

报告人简介：

王灯山，北京师范大学数学科学学院，教授、博士生导师，曾获北京市自然科学奖二等奖(第一完成人)和茅以升北京青年科技奖，并参与获得北京市科学技术奖一等奖。入选北京市“科技新星”计划、北京市“高创计划”青年拔尖人才、北京市“长城学者”计划以及爱思唯尔2020-2023年中国高被引学者。主要从事可积系统和渐近分析方面的研究，在Analysis & PDE, Physical Review Letters, J. Differential Equations, J. Nonlinear Science 和Physica D等国际期刊发表学术论文100余篇（其中ESI高被引论文10篇），他引3000多次；出版专著2部；主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项。

田守富，中国矿业大学数学学院教授、博士生导师，国家高层次青年人才、江苏省“333工程”中青年科学技术带头人、江苏省“六大人才高峰”高层才人才，2021-2023连续三年获爱思唯尔中国高被引学者。曾获辽宁省自然科学二等奖、淮海科技二等奖、淮海科技英才奖、江苏省工业与应用数学学会青年科技奖和江苏省数学学会优秀论文奖等；主要从事可积系统、反散射理论、Riemann-Hilbert等问题的研究，主持国家自然科学基金4项(面上2项、外专和青年各1项)，江苏省自然科学基金面上项目、中国博士后基金面上一等资助和特别资助,中国矿业大学重大项目培育专项和学科前沿科学研究专项等纵向项目10余项。在《Adv. Math.》、《Math. Ann.》和《中国科学：数学》等国内外期刊上发表学术论文100余篇，其中JCR一区44篇、二区23篇，先后有10余篇SCI论文入选“ESI”热点论文，30余篇SCI论文入选“ESI”高被引论文；担任Applied Numerical Mathematics, AIMS Mathematics, Journal of Nonlinear Mathematical Physics 等SCI期刊的编委。

（撰稿：刘磊磊  审核：刘保仓）